首先，Likelihood翻译成似然，翻译的很好也很不好，中国古文翻译讲究信达雅，翻译成似然真算是信达雅了。但是我凡夫俗子，还不能理解到位。其实Likelihood的中文解释是可能性，也就是说似然函数叫可能性函数更直接一些。那么问题来了，是什么的可能性函数？我还是举还是硬币的例子，一个硬币，质地均匀，我是非常公正的抛，抛一次正面的概率是多少，这就是probability。如果说一个硬币，我抛了10次，正面的probability是0.4，那么这个硬币质地均匀的概率是多少，这就是likelihood。

怎么理解这个例子，网上有很多，我说一下个人理解，首先硬币质地均匀是这个硬币的性质，是这个硬币的参数。我公正的抛这是我的性质，我的参数。其次我抛硬币，硬币是正还是反是事件，所以要区分参数和事件。就像一个概率分布，参数不同，得出的分布就不同，算出的概率也就不一样。到这就可以解释了，我知道这个硬币是均匀的和我公正的抛，这两个参数，预测硬币正反事件，这个结果就是概率[Probability]。那么当我知道，硬币正反这个结果，想反推这两个参数，这就是似然[Likelihood]。如果是从这个角度理解，那么似然函数就不能算是条件概率的逆反，但是如果把参数取得某个值看做是一个事件，那似然函数又可能被理解为这个值的条件概率的逆反。

一句话，通过已知的参数去预测事件的结果，这个过程就是计算概率，通过观测事件的结果去推测参数，这个过程就是似然估计。

用一个维基百科上的例子说明。掷一枚硬币的实验。通常来说，已知投出的硬币正面朝上和反面朝上的概率各自是$P(H)=0.5$，那我们想计算连续两次都是正面朝上的概率是多少，通过条件概率可以得出

$P(HH \mid P(H)=0.5) = 0.25$

这就是条件概率计算。如果这时问，连续两次都是正面，那正面朝上的概率是多少？这次问的就是属性的似然，为啥，因为正面和反面朝上的概率都是0.5的话就对应这个硬币质地均匀，这时硬币的本身属性，对这个属性进行估计，就是似然。 我们可以写出：

$L(P(H) = 0.5 \mid HH) = P(HH \mid P(H) = 0.5) = 0.25$

给出$P(H)=0.5$，连续两次都是H的概率就等同于给出连续两次都是H，$P(H)=0.5$的似然。所以这个似然的解释是$P(H) = 0.5$的似然估计是0.25。如果$P(H)=0.6$，那似然估计就变成0.36。

wiki写了一句话我觉得很有道理：总之，似然函数的重要性不是它的具体取值，而是当参数变化时函数到底变小还是变大。所以，对同一个似然函数，如果存在一个参数值，使得它的函数值达到最大的话，那么这个值就是最为“合理”的参数值。

涉及到似然函数的许多应用中，更方便的是使用似然函数的自然对数形式，即“对数似然函数”。在实际应用中常用的是两边取对数。也就是说对似然函数取对数，是为了计算方便。并且已经作为约定俗成的步骤存在。