最大似然估计Maximum Likelihood Estimation，简写就是MLE。非常重要且常用的概念，后面要介绍的期望最大化算法就是以它为基础的。这个玩意最早是高斯提出，后经Fisher重新提出并推广。

首先，Likelihood翻译成似然，翻译的很好也很不好，中国古文翻译讲究信达雅，翻译成似然真算是信达雅了。但是我凡夫俗子，还不能理解到位。其实Likelihood的中文解释是可能性，也就是说似然函数叫可能性函数更直接一些。那么问题来了，是什么的可能性函数？我还是举还是硬币的例子，一个硬币，质地均匀，我是非常公正的抛，抛一次正面的概率是多少，这就是probability。如果说一个硬币，我抛了10次，正面的probability是0.4，那么这个硬币质地均匀的概率是多少，这就是likelihood。

作为推荐系统的经典算法，协同过滤可以说是广泛地被学术界和工业界认可，其实协同过滤的原始算法非常简单，并且易于实现。现在很多论文提出的非常复杂的算法，从实验结果看也很漂亮，但在工业界看来根本不能用，这可能就是学术界和工业界的脱节。反观协同过滤算法，虽然简单，但是易于使用，而且确实非常有效。所以，simple but practical is the best。

tree是一种致力于提高索引效率加快存取速度二叉查找树[Binary Search Tree]形数据结构。

如果一个数据库只有一个用户的话，很多我们现在考虑的问题都不会存在，而数据库的设计也会变得比较简单。但是现实中，数据库一般是一个大型的共享资源，也就意味着很多用户都要进行事物操作，这也就带来一个问题就是，如果一个数据被一个以上的用户同时访问怎么办？这个就是数据库中的并发控制问题。举一个估计被说烂的例子：

第二部分主要介绍了Paxos的算法内容和具体的证明过程

Paxos，是一个久负盛名的分布式系统一致性算法[协议]，其作者Leslie Lamport更因在分布式系统中的贡献获颁2013年的图灵奖、2014被选为ACM Fellow。这些都是计算机科学领域无上的荣誉。

Three-Phase Commit[3PC]，三阶段提交，是二阶段提交[2PC]的升级版，最大的区别在于两处：